Evenredigheid

Evenredigheid is een wiskundig begrip waarmee een bijzonder verband tussen twee grootheden wordt aangeduid.
Er zijn twee soorten evenredigheid.
  • recht evenredig
  • omgekeerd evenredig

Recht evenredig

Twee grootheden zijn recht evenredig als de ene een veelvoud is van de andere.
De verhouding van beide grootheden is constant. Deze constante verhouding wordt evenredigheidsconstante of evenredigheidsfactor genoemd.
Neemt de ene grootheid met een bepaalde factor toe, dan neemt ook de andere grootheid met diezelfde factor toe. De grafiek van een recht evenredig verband is een rechte lijn door de oorsprong, waarbij de evenredigheidsfactor de richtingcoëfficiënt is.

Formuleren Recht evenredig hb-e31-os1-t1.jpg


Wiskundig: twee grootheden y en x zijn rechtevenredig, genoteerd als y ∝ x of y ~ x, als er een constante c is, evenredigheidsconstante genoemd, zo, dat:
!, y = c x
!, y = c x
.

Voor waarden ongelijk 0 geldt dan:
frac{y}{x} = c
frac{y}{x} = c
.

Bij rechtevenredigheid spreekt men van een lineair verband.

Omgekeerd evenredig

Twee grootheden zijn omgekeerd evenredig als hun product constant is (en niet nul).
Neemt de ene grootheid met een bepaalde factor toe, dan neemt de andere grootheid met diezelfde factor af. De grafiek van een omgekeerd evenredig verband is een hyperbool.

Formuleren omgekeerd evenredig omgekeerd2.gif


Wiskundig:
Noemen we de ene grootheid y en de andere x, dan is het verband:
y cdot x = c !
y cdot x = c !
oftewel
y = frac{c}{x} !
y = frac{c}{x} !
.

Men spreekt wel van een inverse relatie.